Quando ci sarà il picco dell’epidemia? Questa è la domanda ricorrente. Ma cosa è un picco? E cosa è un plateau?. Aiutiamoci con i grafici dei dati reali.
La figura 1 mostra l’andamento dei casi totali di Covid-19 nel tempo (in rosso) ed il loro incremento percentuale giornaliero (in blu). Quest’ultimo è una misura della velocità con cui i casi totali aumentano. Si nota come, dalla fine di febbraio, tale velocità sia diminuita, arrivando al valore di circa l’8%. Questo vuol dire che ogni 100 casi il giorno successivo se ne registrano 108.
Fig. 1 – Italia. Casi totali (in rosso) e incremento giornaliero degli stessi (in blu) rispetto al tempo
I casi totali sono il numero di persone che si sono ammalate, indipendentemente dall’esito della malattia. Include quindi le persone che attualmente sono positive, i guariti ed i deceduti. Tale numero non potrà mai diminuire nel tempo, ma solo crescere sempre più lentamente (si spera) fino a quando nessuno si ammalerà più. La rappresentazione grafica, non mostrerà mai un picco, ma tenderà a diventare sempre più piatta, fino a diventare perfettamente orizzontale. E’ quello che si chiama un plateau. Contemporaneamente, l’incremento giornaliero diventerà sempre più piccolo fino a diventare pari a zero (mai negativo). A quel punto l’epidemia sarà finita? Ancora no, bisognerà attendere che anche l’ultimo dei positivi guarisca, quindi altri 10-15 giorni, senza considerare possibili nuovi contagi locali, o di importazione. La curva della figura 1 mostra che ancora siamo lontani dal plateau, anche se è stata superata la cosiddetta fase di crescita esponenziale.
La figura 2 mostra l’andamento del totale delle persone positive, cioè le persone contagiate, detratte dei guariti e dei deceduti. E’ triste dirlo, ma in questa contabilità le persone che non ce l’hanno fatta contano quanto i guariti e ad essi devono essere sommati. Nella figura viene anche mostrato in blu l’incremento giornaliero, come per la figura 1.
Fig. 1 – Italia. Totale positivi (in rosso) e incremento giornaliero degli stessi (in blu) rispetto al tempo
Anche se le due curve sembrano simili, la curva della figura 2 differisce per una proprietà fondamentale: raggiungerà un picco per poi scendere fino a raggiungere il valore zero. L’incremento giornaliero diventerà sempre più piccolo. Sarà pari a zero nella fase di picco e poi continuerà a diminuire, diventando negativo nella fase di discesa della curva del totale dei positivi. La curva della figura 2 mostra che anche per i positivi non siamo nella fase di picco.
Ma allora, nessun picco è stato ancora raggiunto? Se invece di ragionare sui totali, andiamo a vedere i valori giornalieri, allora sì, probabilmente il picco è stato raggiunto, sempre che venga confermata la tendenza degli ultimi 4 giorni. La figura 3 mostra l’andamento giornaliero dei casi di Covid-19, dei positivi, dei guariti e dei decessi.
Fig. 3 – Italia. Andamento giornaliero dei casi di Covid-19, dei positivi, dei guariti e dei decessi.
Prendendo come esempio i dati dell’ultimo giorno di rilevazione, i nuovi casi di Covid-19 sono stati 5210. Se a questi detraiamo il numero di persone guarite e decedute nello stesso giorno (1036 e 683, rispettivamente), si ottiene il numero di nuovi positivi del giorno. E’ contro-intuitivo, ma il numero di positivi del giorno non dipende solo dall’esito dei tamponi effettuati, ma anche dalle persone che guariscono o muoiono. Per assurdo, Il numero dei positivi del giorno potrebbe diventare nullo o anche negativo per effetto di una impennata dei guariti (o dei decessi, ma non prendiamoli come esempio).
Quello che è importante notare è che il picco dei casi di Covid-19 e dei positivi sembra essere stato raggiunto. Negli ultimi 4 giorni il numero di casi di Covid-19 è tendenzialmente diminuito (con qualche tentennamento), sono aumentati i guariti (questa tendenza dovrebbe mantenersi stabile), sono relativamente costanti i decessi (questi si muovono con un ritardo di qualche giorno rispetto ai positivi, per cui non è da attendersi una diminuzione sensibile a breve).
Se l’analisi viene fatta a livello regionale, le conclusioni sono più difficili, perché le fluttuazioni da fattori esterni sono più forti: numero di tamponi fatti, tipologia di persone a cui sono stati fatti, ritardo nella divulgazione dei dati… La figura 4 riporta lo stesso grafico della figura 3 per le Marche.
Fig. 3 – Marche. Andamento giornaliero dei casi di Covid-19, dei positivi, dei guariti e dei decessi.
La tendenza è simile a quella nazionale, ma si nota la grande fluttuazione degli ultimi giorni, che deriva quasi tutta dalla variabilità dei nuovi casi di Covid-19.
Alla fine, per capirci qualche cosa, che dati guardare? Visto che i positivi dipendono dai guariti e dai decessi, forse conviene prendere in in considerazione soprattutto i casi di Covid-19 ed utilizzare come metrica il totale, quello della figura 1. Quindi non attendiamoci un picco, ma un progressivo addolcimento della curva, un plateau. I picchi sono lì per essere smentiti il giorno dopo.
*** Gli incrementi giornalieri sono calcolati rispetto al terzo giorno precedente, per ridurre le fluttuazioni senza senso. Per questo motivo possono differire leggermente da quelli pubblicati da televisione e giornali.
